Riyaziyyat və fizikadan tarixi bilgilər

  Çox vaxt şagirdlərin “Riyaziyyat nə üçün lazımdır?” sualı ilə qarşılaşırıq. Bu suala cavab vermək üçün 700 il əvvəl Rocerin söylədiyi fikri yada salmaq yerinə düşər: “Riyaziyyatı bilməyən adam digər elmləri öyrənə bilməz. Hətta belə adamlar özlərinin səviyyələrini də qiymətləndirməyi bacarmırlar və ona görə də ondan çıxış yolunu da axtarıb tapa bilmirlər”. Hazırda riyaziyyatın biznes sahəsində riyazi təhsilin və riyazi biliklərin rolu kəskin artmışdır. Riyaziyyatın “Maliyə riyaziy­yatı”, sığorta biznesi nəzəriy­yəsinin tədqiqi ilə məşğul olan “Aktual riyaziyyat” bölmələri meydana gəlmişdir. Riyaziyyatçılar tərəfindən alınan “ədalətli qiymət düsturu” birja və kommersiya işlərində kəskin çevriliş etmiş və iqtisadiyyat sahəsində 1997-ci ildə Nobel mükafatına layiq görülmüşdür. Hazırda texnikanın və texnologiyanın yüksək inkişaf səviyyəsi xidmətçi fərdlərdən xüsusi riyazi hazırlıq tələb edir. Məsələn, Yaponiyada işçilərin işə qəbulu üçün ali riyaziyyatdan biliklər əsas meyar götürülür. Dünyanın bütün dövlətlərində hərbi təşkilatlar riyaziyyatdan təhsilə böyük diqqət yetirirlər. Ölkənin müdafiə qabiliyyəti “riyaziyyatdan, təhsilin keyfiyyətindən asılıdır” tezisi indi də öz aktuallığını saxlamaqdadır. Riyaziyyatı bilməyən əsgərə yüksək dəqiqlik, kifayət qədər güclü, olduqca bahalı texnikanı etibar etmək olmaz. Son illərin konfliktləri göstərir ki, müasir müharibələrin taleyi məktəb auditoriyalarında, elmi laboratoriyalarda həll edilir. Göründüyü kimi, riyazi təhsilin cəmiyyətdə rolu olduqca böyükdür. Demək olar ki, pis riyazi təhsil şəxsiyyətin azadlığını, sərbəst sənəd seçməsində məhdudiyyət yaradır. Pis riyazi təhsil hərbi, iqtisadi, texnoloji və s. sahələrdə milli təhlükəsizliyin bilavasitə təhlükəsidir. Sonda qeyd etmək istərdim ki, ana dili və ədəbiyyat, idman, riyaziyyat təhsilin onurğasını təşkil edir. Bir çox hallarda həlli lövhənin böyük hissəsini tutan misal və məsələlərin həllində şagirdlərdə elə bir sual yaranır: “ Biz bu tənliklərdən həyatda harada istifadə edəcəyik?” Təbii ki, həyatda, müəyyən bir peşə sahibi olduqda belə məsələ və misallarla rast­laşmayacaqsınız. Amma, onu yaddan çıxartmaq olmaz ki, mürəkkəb misal və misalların həlli təfəkkürün formalaşmasına xidmət edir. Onu da qeyd edim ki, orta məktəbdə tədris olunan riyaziyyatla praktiki riyaziyyat arasında oxşarlıq olsa da, fərqli cəhətləri çoxdur. Orta məktəbdə tədris olunan riyaziyyat şagirdlərdə baza yaratmaqla, gələcəyin mütəxəssisini hazırlamağın əsasını qoyur. Tədris isə müəllimin əlindədir. Müəllim isə professional və metodik hazırlıqlı olmalıdır. Bu iki xüsusiyyət bir-birini tamamladıqda tədris keyfiyyətli olur.
İlk rəqəmlərin və say sistemlərinin meydana gəlməsi
Ədəd və ölçüyə aid anlayışların meydana gəlməsi Daş Dövrünə qədər uzanır. Yüz min illərlə insanlar heyvanların yaşadığı vəziyyətdən fəqli olmayan bir şəkildə mağaralarda yaşamışlar. Öz enerjilərinin çoxunu yemək tapmağa sərf edirdilər. Ov etmək və balıq tutmaq üçün silahları, bir-birləri ilə əlaqə qurmaq üçün isə danışıq dilini inkişaf etdirdilər. Daş Dövrünün sonlarına doğru yaradıcı sənətlərlə heykəllər və rəsmlər yaradaraq öz yaşayışlarını rəngləndirdilər. Tunc dövründə isə ticarət elə inkişaf etdi ki, yüzlərcə kilometr uzaqlıqdakı kəndlər belə ticarət əlaqələrinə girirdilər. Tuncun əridilməsi ilə bu metallardan alətlər və silahlar düzəldilirdi. Bu da ticarətin və yeni dillərin daha da inkişaf etməsinə şərait yaradırdı. Şəraitdən asılı olaraq əllə tutula və gözlə görülə bilən əşyaları təyin etmək üçün bəzi rəqəmsal terminlər ortaya gəlirdi. Riyaziyyatın da ilk dəfə ortaya çıxdığı vaxt Tunc dövrüdür.
Məşhur riyaziyyatçı Adam Smitin "insan ağlının məhsulu ən dəqiq düşüncələrdir" deyə izah etdiyi rəqəmsal terminlərdən istifadə çox yavaş-yavaş inkişaf edirdi. Rəqəm köklərinin izlərinə qədin yunan və kelt dillərində rast gəlinir. Rəqəm anlayışı inkişaf etdirildikcə toplama üsulu ilə daha da böyük rəqəmlər meydana gəlməyə başladı. Məsələn, 2 ilə 1 toplanaraq 3, 2 ilə 2 toplanaraq 4, 2 ilə 3 toplanaraq 5 əldə edildi. Bəzi Avstraliya qəbilələrindən örnəklər:
Murray qəbiləsi: 1=enea, 2=petçeval, 3=petçeval-enea, 4=petçeval-petçeval.
Kamilaraoi qəbiləsi: 1=ma, 2=bulan, 3=quliba, 4=bulan-bulan, 5=bulan-quliba.
Sənətlərin və ticarətin sürətlə inkişafı rəqəm və ədəd anlayışının dəqiqləşməsinə yardım etdi. Rəqəmlər iki əlin barmaqları vasitəsi ilə təsvir edilirdi. Beləliklə say sistemləri yarandı. Məsələn, Amerika hinduları 307-lik say sistemindən istifadə etmişlər. 20-lik say sistemindən isə Meksikada Maya qəbiləsi və Avropada keltlər istifadə edirdilər. Rəqəmləri hesablamaq üçün onlar hissələrə bölündülər. Sayma üçün üstü düyünlü ipdən, taxta üzərində düymələrdən istifadə edilirdi. Bu alətlərin köməyi ilə rəqəmsal qeydlər tutulurdu. Bu metodlardan istifadə tədricən rəqəmlər üçün müəyyən işarələrin meydana gəlməsi prosesini sürətləndirdi. Daş dövrünə aid ən qədim hesablama çubuğu 1937-ci ildə Vestonikada qazıntı zamanı aşkar edilmişdir. Hesablama çubuqlarının və daha sonralar isə abakın meydana gəlməsi tez-tez söylənilən "qədim zamanlarda saymaq üçün barmaqlardan istifadə edilirdi" cümləsi keçərliliyini itirmiş oldu. Bu dövrdən sonra rəqəmlər mərtəbələrə görə ifadə edilməyə başlandı. Bu isə daha böyük rəqəmlərin meydana gəlməsinə şərait yaratdı. Beləcə, qədim riyaziyyat meydana çıxdı. 14 rəqəmi bəzən 10+4, bəzən 15-1 olaraq göstərilirdi. Ancaq 20-nin 10+10 deyil, 2x10 deyə ifadə edilməsi ilə vurma əməli də meydana gəlmiş oldu. Vurma əməlindən sonra isə bölmə əməlinin də yaranması Şimali Amerika qəbilələrində ilk kəsrlərin meydana gəlməsini sürətləndirdi.

Riyaziyyat bizim eradan əvvəl
Eradan əvvəl cisim anlayışı yarandı. İnsanlar cisimlərin uzunluqlarının və içindəkilərin ölçülməsinin lazım olduğunu bildikdə ümumilikdə insan vücudunun hissələrindən istifadə edirdilər; barmaq, ayaq və qarış kimi sadə ölçülərdən istifadə edilirdi. Yavaş-yavaş arşın, qulac kimi ölçü sistemləri meydana gəlirdi. Ev inşa edərkən qədim Hind kəndliləri də, Orta Avropada qütb evi inşa edənlər də ölçüləri düz xətlər boyunca və yerə görə düz bucaq altında qurmaq üçün bəzi qaydalar yaratdılar. Beləliklə, qədim həndəsə elmi və simmetriya kəlməsi yaranmağa başladı. Bəzi tarix ön­cəsi rəsmlərdə üçbucaq rəqəmlər, bəzilərində isə "müqəddəs" ədədlər yer almağa başladı. Bunların çox gözəl nümunələrinə Minos və qədim yunan vazalarında, daha sonra isə Bizans və ərəb mozaikalarında, fars və Çin divar xalılarında rast gəlinir.
Şərq riyaziyyatı
10 rəqəmindən böyük rəqəmlər üçün ayrıca simvollardan istifadə edilirdi. Bu cür sistemləri Roma rəqəmləri sistemindən bilirik: MDCCCXXVII=1878. Bu sistemdən istifadə edən misirlilər vurmanı toplamalarla əvəz edən və əsasən toplamadan ibarət Şərq riyaziyyatı elmi əsaslı idi. Təqvimin hesablanması, tarlaların öl­çülməsi, vergilərin toplanması artıq daha mükəmməl riyazi biliklər tələb edirdi. Odur ki, ilk dəfə Qədim Şərqdə arifmetika cəbrə çevrilməyə başladı. Qədim Misir riyaziyyatı ilə əlaqədar bil­gilərin çox hissəsi iki qaynağa dayanır. Bunlar 85 məsələni əhatə edən Rhind papirusu və 25 məsələni əhatə edən Moskva riyazi papirusudur. Buradakı əlyazmalar yazılarkən içindəki məsələlər bəlkə də lap qədimlərdən bəri bilinirdi. Amma bu papiruslarda istifadə edilən say sistemi 10-luq say sistemi idi. Papiruslarda hər rəqəmin öz simvolu var olan arifmetika ya­ratdılar. Məsələn, misirlilər 3-ü 13-ə vurmaq üçün 3x4=12, 3x8=24, 24+12=36, 36+3=39 kimi bir metoddan istifadə edirdilər. Göründüyü kimi, cavab eynidir. Qədim Misir riyaziyyatının ən önəmli kəşfi kəsrlərlə edilən hesablamalardır. Bütün kəsrlər payı bir olan başqa kəsrlərin toplamı şəklində yazılırdı. Qədim misirlilər ilk dəfə olaraq silsilə anlayışını və həndəsi olaraq artan bir ardıcıllığın düsturunu kəşf etmişdilər.
Mesopotamiya riyaziyyatı
Mesopotamiya riyaziyyatı Misir riyaziyyatının heç bir vaxtda gəlib-çatmadığı bir səviyyəyə çatdı. Burada yüzillər içində belə irəliləmələr aşkar bilinir. Eradan əvvəl 2100-cü illərə aid qədim mətnlərdə belə hesab izləri açıq-aydın görünür. Bu mətnlərdə 10-luq sistemin üzərinə 60-lıq sistemin əlavə edildiyi vurma cədvəlləri var idi. Hətta qüvvət üstü anlayışı belə mixi yazılarla təsvir edilmişdi. Amma bu onların riyaziyyatının tipik xüsusiyyəti deyildi. Qədim misirlilər daha böyük hər rəqəmi yeni bir simvol ilə işarə edərkən, Şumerlilər eyni işarədən istifadə edərək qiymətini tapdıqları yerə görə təyin edirdilər. Ayrıca 60-lıq say sistemi insanlığın əldə etdiyi qalıcı bir mənfəət oldu. Günümüzdə istifadə etdiyimiz saatın 60 dəqiqə və 3600 saniyəyə bölünməsinin də, dairənin 360 dərəcəyə, hər dərəcənin 60 dəqiqəyə, hər dəqiqənin də 60 saniyəyə bölünməsinin də kəşfləri qədim şumerlilərə məxsusdur.
Cəbr haqqında
Cəbrin əsaslarını əl-Xarəzmi təşkil etmişdir. Cəbr sözü də Xarəzminin "Əl-kitabüll-Muhtasar fi Hisabil Cəbri vəl-Mükabelə" (Cəbr və tənliklərə aid kitab) adlı əsərindən gəlməkdədir. Bu əsər eyni zamanda şərq və qərbin ilk müstəqil cəbr kitabı olmuşdur. Əl-Xarəzmidən başlayaraq cəbr çox dəyişmiş və inkişaf etmişdir. Ayrıca Cəzərinin “Kitabül-Hiyal” adlı kitabında da cəbrlə əlaqədar məlumatlar vardır.
Cəbr quruluş və əlaqə ilə əməliyyat aparan bir riyaziyyat budağıdır. Bilinməyən qiymətlərin, simvol və hərflərlə işarələnərək qurulan tənliklərlə tapılması ya da bilinməyənlərin arasındakı əlaqənin tapılması əsasına dayanır. Tənlik qurma və həll etmə, həll metodlarını axtarma və tənliklərlə və oradan hərəkət funksiyaları ilə üç əsas müddəa ilə xarakterizə edilir.

Həndəsə haqqında
Həndəsə (geometriya) – fiqurlar arasındakı əlaqələrlə məşğul olan bir elm olmaqla yanaşı riyaziyyatın bir alt növüdür. Geometriya sözü yunanca geo-yer və metro-ölçmə sözlərinin birləşməsindən əmələ gəlmişdir. Yunan tarixçisi Herodota görə həndəsənin başlanğıc yeri qədim Misir olmuşdur. Ona görə də həndəsə sözü Misir mənşəlidir. Bu sözdən istifadə Əflatun, Aristotel və Salesə qədər gedib çıxır. Yalnız Evklid geometriya sözünün yerinə Elements sözünü də əlavə etmişdir. Elements sözünün yunancası stoicheia sözüdür.
D.İ.Mendeleyev (1834-1907) uşaqlıqda həmişə xəstə olub, ağzından qan gələrdi. Həkimlər hesab edirlər ki, o tezliklə ölər, lakin Mendeleyev 73 il yaşadı. Onun 35 yaşı olduqda elementlərin dövri qanun cədvəlini düzəltmişdir.
X.Kolumb Hindistana birbaşa yol açmağı nəzərdə tutmuşdur. Lakin yolu azması onu Cənubi Amerikaya gətirib çıxarmışdır, bu da bir qitənin kəşfinə səbəb olmuşdur.
***
Dünyanın tarixi 7000 ilə yaxın hesab edilir.
***
Günəş fəallığının dövriliyi 11 ildir. Yəni hər 11 ildən bir, Günəşin fəaliyyəti artdıqca epidemiyalar əmələ gəlir, heyvanlar yerini dəyişir, təbii fəlakətlər, quraqlıq, daşqınlar və fırtınalar baş verir.
***
Nə üçün insanın oynaq sümükləri bütün gün işləməsinə baxmayaraq sürtülmür? Çünki oynaq sümükləri arasında sürtgü yağı vəzifəsini görən sinovial maye vardır, onun tərkibi zülaldan ibarətdir və bu maye də sürtünməni azaldır. Onların bu xüsusiyyətlərindən istifadə edərək alimlər metallurgiyada metal ovuntusuna hallogen zülal əlavə etməklə diyircəkli yastıqların hazırlanmasını təklif etmişlər. Belə diyircəkli yastıqlar əvvəlkilərdən 10 dəfə davamlıdır.
***
İtaliyada C.Kardiçinin ayaq barmaqları zəlzələni və vulkanı hiss edir. Onun proqnozu dəfələrlə düz çıxmışdır. Bir dəfə gecə vaxtı o ayaqlarında ağrı hiss edir, tez yuxudan durur, şəhər bələdiyyə rəisinin yanına gedərək xəbər verir ki, zəlzələ və ya vulkan olacaq. Bələdiyyə rəisi göstəriş verir və şəhərin əhalisini köçürürlər. Sonra baş vermiş zəlzələ nəticəsində şəhər batır.
***
Yunanıstanda çox qəribə bir çay var. Aviar adlanan bu çay altı saat dənizə doğru, altı saat əks istiqamətdə axır. Alimlər bu çayın bu şıltaqlığını qabarma və çökmə nəticəsində, Egey dənizi səviyyəsinin enib qalxması ilə izah edirlər.
***
Dünyada ilk yazan teleqraf aparatını 1835-ci ildə amerikalı Samuyel Morze ixtira etmişdir.
***
İynənin gözündən keçən lampanı (ən kiçik) Amerika alimi Donald Belkinal düzəltmişdir. Lampa elektron hesablayıcı maşınlarda, aviasiya cihazlarında, tibb tədqiqatında işlənir.
***
Nobellərin ilk və ən yaşlı nümayəndəsi olan Emmanuel Nobel Stokholm Universitetinin professoru olmuş, İsveç sualtı minanı ixtira etmişdir. O, Rusiyada ilk mina zavodu tikmiş və rus ordusunu silahla təmin etmişdir. E.Nobel Nobel mükafatı fondunu təsis edən Alfred Nobelin atasıdır. Nobellər əsasən silah istehsalı ilə məşğul olublar. Onlar tüfəng qundağı üçün keyfiyyətli ağac materialı axtarmaq məqsədilə Azərbaycana gəlmiş və burada həm də ağ neftlə maraqlanmışlar. Sonradan onlar “Nobel qardaşları” şirkətini yaratmışlar. Şirkətin səhmdar kapitalı əvvəllər 3 milyon manat olmuş, 1916-cı ildə isə bu rəqəm 16 milyon manata çatmışdır. İsveçin məşhur alimi və sənayeçisi Alfred Nobelin adı elm aləminə 100 ildir ki, daxil olub. 1901-ci ildən başlayaraq hər il dekabrın 10-da Nobelin ölüm günü görkəmli kəşf və ixtiralara görə Nobel mükafatları verilir. 1864-cü ildə Nobelin nitroqliserin zavodu partladı. Nitroqliserini kəşf edən Nobel idi və o qara barıtı kölgədə qoydu. Nitroqliserin ilə işləmək çox təhlükəlidir. Temperatur balaca qalxanda o partlayır. Bir dəfə qumun üstünə nitroqliserin töküldü, amma partlayış olmadı. Nobel onun partlamamasının səbəbini öyrəndi, məlum oldu ki, quma hopmuş nitroqliserin partlamır. Nobel bunu dinamit adlandırdı. Sonradan dinamitdən dağ mədənlərini partlatmaq üçün geniş istifadə etdilər. Onunla da Nobel milyonçu oldu. Nobelin ölümündən 1 il əvvəl 1895-ci ildə o bildirdi ki, öz varidatını mükafat şəklində ayırır.

Hazırladılar:
Südabə Abdullayeva,
Bakı şəhəri A.Səfərov adına 114 nömrəli tam orta məktəbin fizika müəllimi,
Sədaqət Əsədova,
həmin məktəbin riyaziyyat-informatika müəllimi